Matemática básica Ejemplos

${(\sqrt[4]{96 y})}^{18} z^{8}$

Paso 1

Reescribe $96 y$ como $2^{4} \cdot (6 y)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $16$ de $96$ .

${\sqrt[4]{16 (6) y}}^{18} z^{8}$

Paso 1.2

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

${\sqrt[4]{2^{4} \cdot 6 y}}^{18} z^{8}$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

${\sqrt[4]{2^{4} \cdot (6 y)}}^{18} z^{8}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

${(2 \sqrt[4]{6 y})}^{18} z^{8}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $2 \sqrt[4]{6 y}$ .

$2^{18} {\sqrt[4]{6 y}}^{18} z^{8}$

Paso 3.2

Eleva $2$ a la potencia de $18$ .

$262144 {\sqrt[4]{6 y}}^{18} z^{8}$

Paso 4

Reescribe ${\sqrt[4]{6 y}}^{18}$ como $\sqrt[4]{{(6 y)}^{18}}$ .

$262144 \sqrt[4]{{(6 y)}^{18}} z^{8}$

Paso 5

Aplica la regla del producto a $6 y$ .

$262144 \sqrt[4]{6^{18} y^{18}} z^{8}$

Paso 6

Eleva $6$ a la potencia de $18$ .

$262144 \sqrt[4]{101559956668416 y^{18}} z^{8}$

Paso 7

Reescribe $101559956668416 y^{18}$ como ${(1296 y^{4})}^{4} \cdot (36 y^{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Factoriza $2821109907456$ de $101559956668416$ .

$262144 \sqrt[4]{2821109907456 (36) y^{18}} z^{8}$

Paso 7.2

Reescribe $2821109907456$ como $1296^{4}$ .

$262144 \sqrt[4]{1296^{4} \cdot 36 y^{18}} z^{8}$

Paso 7.3

Factoriza $y^{16}$ .

$262144 \sqrt[4]{1296^{4} \cdot 36 (y^{16} y^{2})} z^{8}$

Paso 7.4

Reescribe $y^{16}$ como ${(y^{4})}^{4}$ .

$262144 \sqrt[4]{1296^{4} \cdot 36 ({(y^{4})}^{4} y^{2})} z^{8}$

Paso 7.5

Mueve $36$ .

$262144 \sqrt[4]{1296^{4} {(y^{4})}^{4} \cdot 36 y^{2}} z^{8}$

Paso 7.6

Reescribe $1296^{4} {(y^{4})}^{4}$ como ${(1296 y^{4})}^{4}$ .

$262144 \sqrt[4]{{(1296 y^{4})}^{4} \cdot 36 y^{2}} z^{8}$

Paso 7.7

Agrega paréntesis.

$262144 \sqrt[4]{{(1296 y^{4})}^{4} \cdot (36 y^{2})} z^{8}$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$262144 (1296 y^{4} \sqrt[4]{36 y^{2}}) z^{8}$

Paso 9

Reescribe $36 y^{2}$ como ${(6 y)}^{2}$ .

$262144 (1296 y^{4} \sqrt[4]{{(6 y)}^{2}}) z^{8}$

Paso 10

Reescribe $\sqrt[4]{{(6 y)}^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{{(6 y)}^{2}}}$ .

$262144 (1296 y^{4} \sqrt{\sqrt{{(6 y)}^{2}}}) z^{8}$

Paso 11

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$262144 (1296 y^{4} \sqrt{6 y}) z^{8}$

Paso 12

Multiplica $1296$ por $262144$ .

$339738624 y^{4} \sqrt{6 y} z^{8}$